哦，对了，其实中间陈师兄来找过他一次。

　　还真让他打探出了一些留学生里私下传的秘闻，不过乔喻听过后，便抛之脑后，感谢了陈师兄后，便让他不用再打听了。

　　毕竟陈卓阳最近也挺忙的，要准备毕业答辩。已经定好了日子。

　　虽然论文本身比较水，但也得保证答辩的时候不出什么大篓子——总不能太丢导师的人了。所以要准备的东西其实也挺多的。

　　乔喻喜欢这种清静。

　　这次邀请的教授水平都很高，以往的论文自然水平也很高，通读完后，让他对整个朗兰兹猜想的理解深入了许多，以至于乔喻回头在审视之前对于解决几何朗兰兹猜想那套理论的理解，隐隐感觉他已经快摸到问题的关键了……

　　他脑海里似乎已经有了一个反例的雏形……有种蠢蠢欲动，呼之欲出的感觉。

　　用许多人自嘲的话说，就是好像又长脑子了，以至于总感觉脑子里痒痒的。

　　这种情况持续到华清关于几何朗兰兹猜想系列研讨会正式开幕。

　　第一天的主讲，就是来自普林斯顿的埃弗顿教授。

　　乔喻也再次享受了特殊安排，就坐在第一排。

　　袁正心还直接把潘敬元安排在了乔喻旁边，方便两人随时沟通。

　　虽然两人在微信上经常沟通，算是神交已久，当然主要是乔喻单方面请教，但现实里还是第一次见面。

　　尤其是潘敬元，虽然早已经知道乔喻才十六岁，但没有见面之前年龄只是一个概念，亲眼看到那张还带着青涩的脸，更让人感觉破防了。

　　很容易便升起你小子为什么不老老实实滚去高中上课的感慨。

　　乔喻老老实实的跟潘敬元打过招呼后，潘教授问了句：“你那天的心得我看了，怎么样？找到了反例没有？”

　　少年摇了摇头，诚实的答道：“还没，但我感觉已经快触摸到了。”

　　这个回答让潘教授感觉心情有些更不爽了。

　　少年却兴致勃勃的说道：“潘教授，您想听我仔细讲讲我的想法吗？”

　　潘敬元摇了摇头，说道：“等会吧，埃弗顿教授的讲座快开始了。”

　　“哦，好！”乔喻老实的点了点头，顺便纠正了坐姿，看上去更正式了些。

　　毕竟这可不是在燕北大学参加讲座，要注重燕北大学的脸面，而且估计等会师爷爷也会过来。得给大人们长脸。

　　更别提这次研讨会前排还有许多外国友人在场。

　　乔喻很清楚在这种场合他有多收敛，在导师跟师爷爷的办公室里就能有多放肆。很浅显的道理，可惜很多人不懂。

　　果然如他预料中那样，袁老跟一位外国教授一起走进了会场，看到乔喻坐得端端正正，师爷爷还冲着他笑了笑，眼神中满是宠溺……

　　整场讲座乔喻听的很认真。大概是学术上许多东西真就是这样坐在台上讲更有感觉，或者说更容易有激情，反正乔喻是听的津津有味，比看论文有趣的多。

　　因为时间有限，埃弗顿教授大概是围绕两个点来讲的。

　　其一，是如何将表示论中的对称性和几何结构结合起来，以获得对猜想的理解；其二，则是p-adic Hodge理论如何为几何朗兰兹猜想提供新的视角。

　　而伴随着埃弗顿教授由浅入深的讲述，乔喻突然感觉一直在脑海中阻拦着他灵感的栅栏就好像正被人用极为暴力的方式疯狂摇晃着，久违的灵感正在喷涌而出的边缘疯狂试探……

　　就像即将就要喷发的某士山般美妙。

　　万字更新第三十五天打卡完成！

第119章 恭喜你，已经看到了些美好的风景

　　“……我们知道，在研究代数曲线时，脊络的选择和自守形式的构建是关键……其最大问题的关键点在于Galois表示可能只在特定的p-adic环境下有效，当我们建立一个p-adic数域……”

　　埃弗顿教授的报告还在不停钻入乔喻的耳中，但乔喻此时脑子已经完全被各种线条塞满。

　　就差一点点，一点点……

　　不是这些东西……

　　因为论文中都已经论证过了……

　　作者非常谨慎的用了诸多限制，来保证结果的正确性，要另辟蹊径。

　　等等……

　　挑错就不应该被现有的想法所束缚，只要在对方搭建的框架内，不超出框架，他也可以自由的去定义……

　　一个非同一般的奇异点，但并不是常见的奇异结构……

　　“有了！”乔喻突然兴奋的叫出了声。

　　会议室内也顿时安静下来，无数道目光集中到了前排。

　　后排的教授们只能看到一个个后脑勺，但坐在第一排的大佬们跟台上的埃弗顿教授，则用困惑的目光盯着这个突然叫出声还一脸兴奋的少年。

　　毕竟这真的很不礼貌，哪怕乔喻只是个未成年的孩子。

　　尤其是潘敬元，他坐得离乔喻最近，直接被刚刚那一声吓得一哆嗦，简直莫名其妙……

　　乔喻也飞快的反应过来：Fuck，闯祸了！

　　于是少年如同条件反射般直接从椅子上弹了起来，立刻便开口道歉：“非常抱歉，埃弗顿教授，以及各位老师，实在是埃弗顿教授刚才讲的内容太过精彩了！

　　给了我太大的启发，让我突然想到了一个很特别的反例，好像能够证明丹尼斯教授跟山姆教授近期在ArXiv上发表的系列论文关于Ambidexterity定理证明部分出现了局部-全局性错误。

　　这个想法让我过于兴奋，刚才又思考的太出神所以忘记了还在参加讲座。对不起，真的非常对不起！”

　　说完，乔喻冲着讲台上埃弗顿教授微微鞠了一躬。

　　乔喻的话音落下，会议室内变得更安静了。

　　受邀来参加这次系列研讨会的相关教授很多，但不管是袁正心还是田言真，在邀请这些教授的自然不可能如实告知，是因为自家的学生，想要证否丹尼斯跟山姆两人近期发表的论文。

　　毕竟那可就太得罪人了。

　　只是以一起来探讨几何朗兰兹猜想的名义，把人邀请过来。

　　国外的、国内的、华清的、燕北的还有双旦大学的教授们同聚一堂，大家一起讨论讨论。

　　虽然大家都知道，几场交流下来，最后肯定会涉及到最近风头正劲的那五篇论文，但大概谁也没想到第一场讲座，会议室里最年轻的那个家伙，就直接跳起来打算砸对面的场子。

　　袁正心也没想到，所以他的目光也凝视在乔喻身上。

　　灵感来了是好事，也可以谅解。甚至激动也是正常的，就是脑子里的反例到底有没有价值，存疑！

　　嗯，讲台上的埃弗顿教授自然更没想到，他下意识的看了眼乔喻旁边的潘敬元。

　　丹尼斯教授曾经跟他介绍过这个学生，所以他自然是认识的。

　　昨天晚上他还邀请潘敬元一起探讨过关于他跟导师证明过程的一些想法。

　　他不太想得通，为什么潘敬元身边这个年轻的孩子，突然站起来说出了这么一番话来。

　　这位潘教授此时的表情也的确很古怪……

　　不过没有看他，而是呆呆的看着站在旁边的乔喻。

　　埃弗顿教授目光落到了乔喻身上，想了想后，说道：“我可以接受你的道歉，但你得用刚才你想到的内容说服我。如果你能让我认为这个想法的确很棒，我不但愿意原谅你，甚至还要感谢你让我这次讲座有了一些不一样的价值。”

　　乔喻下意识的扭头看了眼同坐在第一排的师爷爷。

　　袁老先是瞪了他一眼，然后微不可查的点了点头，乔喻便不客气了，立刻开口说道：“好的，埃弗顿教授，我是这么想的，首先我们假设……”

　　埃弗顿冲着乔喻招了招手，说道：“孩子，站在下面讲述自己的想法可不够礼貌，上来吧，到台上来讲。我想你的大脑肯定没帮你准备PPT，所以……”

　　说着，埃弗顿回头看了一眼，然后笑了：“这里正好还有黑板。”

　　大佬都这么说了，师爷爷也首肯了，胆子从来都不小的乔喻立刻离开了座位，走到了讲台上。

　　正好脑子里的东西有点乱，可以借助讲解，缕清思路。

　　“各位老师们，我是这么想的，首先假设一种代数簇的奇异点类型，嗯，这种奇异点跟我们已知的奇异结构，比如尖点、结点，又或者锥状奇异点不太一样，在全局上具有一种复杂的脊络状扩展。

　　重点是同时其局部几何结构与代数簇中远端的其它点，甚至是非相邻的奇异点存在共轭关系。所以呢，首先我们要定义它的局部表现。假设在A3又或者一个更高维的几何空间中，它的特征方程应该为……”

　　说着，乔喻在拿起粉笔在黑板上写下了一行方程式：“f(x，y，z)=z^2x^3y^2+sin(xyz)”。

　　写完之后，乔喻退了一步，在心底默默计算了片刻，然后继续说道：“相信大家都已经看出来了，该方程在点（0，0，0）附近某个位置存在局部脊状极限结构。”

　　“嗯，其共轭关系就表现在当代数簇上的奇异点，设为P1跟P2，分别具有局部脊状奇异点结构时，它们的局部几何性质通过一种非线性同调映射相互影响。

　　显然这就意味着奇异点 P1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点 P2的局部性质。注意了，这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的……”

　　说到这里，乔喻的声音戛然而止……

　　台下同样寂静无声，但反应各异。

　　有人已经皱着眉头拿起纸笔，开始在随身带着的稿纸上计算；有人则依然在认真的听着；还有人依然愕然状，看着事态的发展。

　　不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式，看得津津有味。

　　至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个，作为现场对那一系列论文最为熟悉的人，他隐约已经猜到了乔喻的大概思路，但他还没想出到底乔喻到底会用什么方法破局。

　　不过很快反应了过来，看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼，然后拿出了手机……

　　老人家不一定会把现场录像拿出来，他干脆自己先录一段再说。

　　……

　　此时乔喻的大脑也正在快速的思考。

　　虽然找到了关键点，但他还要根据五篇系列论文中构建的框架，设计出一个代数簇背景。

　　事出突然，他刚刚只是有了方向，仓促间要设计出这个背景，考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式，大概也需要一些时间。

　　乔喻也懒得理会别人现在是怎么看他，反正现在没人催促，他就默默的想着。

　　就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。

　　“考虑一个高维代数簇X，定义为如下形式的代数簇：X={(x，y，z，w)∈A4∣z^2x^3y^2+sin(xyz)+w^5=0}.”

　　写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：“根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇X在(0，0，0，0)附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

　　更具体来说就是P1/P2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。

　　大家看在X的奇异点 P1和 P2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在P1附近，局部 p-adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

　　第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。

　　我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。