好吧，其实他跟着进来似乎也是多余的，他刚想张口汇报一句人已经带来了，乔喻已经快步走到老人的办公桌前，亲热的叫了句：“师爷爷好！哦，对了，我代田老师向您问安啦。”
刘哲云感觉自己眼皮不自觉的跳了跳，好在没让他尴尬太久，老人家对着乔喻连连点头，说了两声“好”后，便温和的冲着他说道：“哲云，你先去忙吧。”
“好的，袁先生。”
刘哲云点了点头，然后立刻扭头走出了房间，关门前他还听到那个小子亲热的声音：“师爷爷，这个位置是不是您专门给我准备的啊？”
“嗯，对你就……”
门被轻轻带上，里面的对话听不清了。
不过……不是说第一次见吗？
那小子还真是半点都不认生啊！
……
房间里，乔喻已经老老实实坐在了距离袁老不远处的一张书桌上。桌上已经摆放好了纸跟一支很精致的钢笔。
“你今天来这里自习带的什么书？”老人问了句。
乔喻已经从书包里拿了两本书出来：“报告师爷爷，一本是图书馆借的威廉·布斯比所著的《流形的微分几何》，还有一本昨天田老师送我的尼达姆著的《可视化微分几何和形式》，我打算两本对照着一起看。”
“嗯，这两本书都不错。行，我就先不打搅你学习了，你要是有不懂的，随时可以提问。”
“好的，师爷爷，对了，您的水要是喝完了，记得喊我声啊，我去给你接水，我怕我看书太专注会没注意到。”
“不用，不用，师爷爷我还动的了。”老人笑着说道，哪里有半点严肃的样子。
“哦，行，那我先看书了师爷爷。”
说完，乔喻直接翻开那本尼达姆的《可视化微分几何和形式》继续阅读起来。
这本书他昨天已经看了不少内容，今天正好继续阅读。
翻开书后，乔喻也真是半点不含糊的进入了专注学习的状态。
他其实一直记得乔曦的交代，能在华清、燕北这样高校里立足的人就不可能有蠢人，更别提像田导跟袁老这样的见多识广的人物了。
跟这些大人物当面耍心眼，那才是真蠢，所以乔喻主打一个真诚跟自然。
打电话的时候可以有点小动作，反正看不到。
但真见面了，在袁老的眼皮子底下，那必然是师爷爷让我干嘛，那我就干嘛。
如果不认真看书，一直不停的没话找话，那就落入下乘了。
所以乔喻觉得，亲热的打过招呼表明态度之后，就干自己的事情，才是他应该做的。
说来上自习，那他就是来上自习的！
他很清楚自己的核心优势，并不是道德无下限，而是他的数学天赋。这个世界比他更不要脸的人多了去了，为了名利甚至有人连翔都敢吃，根本没法比！
而且对于乔喻来说，他投入到书中那些数学知识之后，是真可以对周边的事情完全充耳不闻。
于是古朴的办公室里立刻便安静了下来。
乔喻一边安静的看书，遇到有些疑问需要思考的地方，也会拿起笔在准备好的稿纸上随手画图，推导……这些都是本能，平时他在铁一中自习室里一个人自学的时候也是一样的。
只不过那个时候更多的是对着电脑，需要不停的按下暂停键。
现在对着书本，更为方便，也更容易沉入进书中的知识里。
说实话，这些落在治学严谨的袁老眼中是真比乔喻叫的那几声“师爷爷”更让他感觉欣慰。
真的，但凡当过五年以上老师的人，学生自学的时候是否认真，真就是一眼就能分辨出来。
尤其是数学，当人沉浸进去思考的样子是根本不可能作伪。比如遇到某个问题，抬起头思考时，那双完全没有任何聚焦的眼睛，没有几十年的演技，是根本演不出来的。
当然，乔喻压根不需要去演，又或者说他只是在演自己的日常而已，众所周知，演自己的时候，是真不需要任何演技。一切都自然而然，浑若天成。
加上乔喻还是个年轻的帅小伙。
虽然老人不会那么肤浅，以人的相貌来评价天赋，但如果徒孙不但有天赋，学习起来分外认真，还长得英俊帅气，自然更容易获得他潜意识里的好感。
而且正如乔喻跟薛松说的那样，他现在是真的已经爱死数学这门课程了。
累是不存在累的，甚至每接触一个新的知识点，都让他感觉由衷的兴奋。
在这个帅气的小伙子看来，他只需要去学习一门感觉很轻松就能掌握的学科，就能获得大佬们的重视，为未来铺平道路，敢问这个世界还有比这更划算的事吗？
可惜了，兰杰不在旁边。
如果让他知道了这两天发生的一切，大概只会有一句感慨：“果然是能靠游戏里为大哥提供情绪价值赚钱的人，这方面简直太特么专业了！”
感谢 Bz君的舵主打赏鼓励！
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第107章 赠人玫瑰，手留余香
袁正心很满意乔喻的表现。
甚至已经不能用很满意来形容了……老人很遗憾，遗憾乔喻不是他亲孙子！
如果这孩子是他的亲孙子，该有多好啊。
尤其是此时，已经是夕阳西下的时候，一缕阳光从窗子里漏了进来，洒在孩子全神贯注的身上，让乔喻像极了蒙上一层光的天使。
越看越喜爱。
喜爱到什么程度呢？
这么说吧，老人起身去了次卫生间，回来时发出了些响动，惊动了乔喻，乔喻茫然的抬起头，眼神完全没有聚焦的朝着放出响声的地方一眼，然后便又立刻垂下头开始继续在稿纸上写写画画。
其实没什么影响，但老人接下来的时间硬是连水都不敢喝了，就怕万一又要去洗手间影响到了乔喻思考。甚至呼吸都放轻柔了几分。
时间就在老人不时看向乔喻的目光中悄悄过去，终于旁边那个少年伸了个大大的懒腰。
只是老人原本慈祥的目光，也因为这个懒腰变得肃穆起来。
“下午在这里自习的效果怎么样？”老人很严肃的问道。
乔喻很用力的点了点头，丝毫不在乎老人严肃的样子，大声答道：“报告师爷爷，非常好啊！真不是跟您吹牛，我感觉快把尼达姆的《可视化微分几何和形式》吃透了！”
“哦？你可是一个问题都没问过我，那我可要考考你。”老人认真的说道。
“没问题，这本书除了最后一点内容您随便考！”乔喻自信的站起来，把书递给了身边的老人。
袁正心接过乔喻递来的书，随便翻了翻，然后便放到一边问道：“尼达姆认为几何直觉能够影响微分几何的学习跟研究，你怎么看待他这个观点？”
乔喻朗声答道：“我认为尼达姆这个观点是正确的。首先几何直觉是尼达姆书中强调的一个概念，是指通过视觉和空间感知来理解几何对象及其性质的能力。
这种直觉能够帮助我们在面对抽象的数学概念时，形成具体的空间图像，从而更容易理解复杂的结构和关系。保持对几何直观的关注，尤其是在处理复杂的流形和曲面时。
通过几何直觉，研究者能够更好地提出猜想和进行验证，从而在理论的推导和应用中取得进展。我举个例子……”
乔喻不卑不亢的声音洪亮、清晰，声声入耳。给出的答案条理清楚，逻辑分明，有观点，有分析，还有例子。袁正心大概明白为什么这个孩子能拿那么多满分了，又为什么张树文去看了一眼，就得出这孩子天赋惊人的结论。
就这样，在幽静而又充斥着古韵的小楼里，一老一少两个人，一个问，一个答，仿若穿越了百年光阴，像极了古时的私塾中，学生面对先生时的样子。
老人微微颔首，终于露出笑容，说道：“最后一个问题，你如何理解流形上的切丛和切空间的关系，并讨论切丛的几何结构对流形的影响。”
乔喻毫不犹豫的朗声答道：“切丛是流形上所有切空间的集合，通常用TM表示，其中每个切空间TpM对应于流形M上的点p。切空间是一个向量空间，而切丛则是将这些切空间结合起来的结构。
切丛的几何结构对流形的影响在于它允许我们定义向量场和微分形式。通过对切丛的研究，我们可以分析流形的局部和全局性质。例如光滑映射、流形的拓扑结构，以及如何在流形上定义几何量。
哦，对了，切丛还在定义联络和计算曲率时起着关键作用，从而帮助我们理解流形的弯曲性质……”
老人一共问了六个问题，涵盖了这本书乔喻看过部分的方方面面。
乔喻的回答让他挑不出一丝毛病，真的，每一个细节都几乎完美。
“好！这样，现在刚五点过几分，离吃饭还有一会儿，敢不敢挑战一张我这里关于微分几何的习题卷？”
“没问题啊！师爷爷，您想考校我，尽管放马过来！”乔喻依然是那副自信，满满的样子。
“这么有自信？看来我得挑一张难一点的。”说完，袁正心便站了起来，在背后的书柜里抽出一个文件夹，从其中选出了一张试卷递了过去。
乔喻接过卷子，没有立刻开始做，而是先把卷子从头到尾看了一遍，然后愁眉苦脸的说道：“师爷爷，做卷子可以，我能不能提一个小要求？”
“哦？什么要求？”老人耐心的问道。
乔喻拿着卷子说道：“您看啊，这卷子有些题本身不难，但是如果用微分几何的方法做太麻烦了，比如这个第三题，求参数化曲线在点P的曲率跟扭率，如果我用微分几何的方法，还要先计算导数，然后才能通过曲率跟扭率公式去求解。
但如果我用代数的方法，直接参数替换法，那就是x=t，y=t^2， z=t^3，通过这个关系直接推曲线的几何性质，然后代入几何公式就行，省下计算交叉乘积的时间。”
老人看了眼题目连连点头，和蔼的问道：“嗯，的确可以这么解，不过怎么这卷子还没做呢，就想着偷懒了？”
“师爷爷，也不是我懒，主要是看了一下午书，感觉肚子都有点饿了，如果全用微分几何的方法做，起码要大半个小时，我用点省力的办法，二十分钟搞定就能回去吃饭啦！”乔喻拍了拍肚子说道。
袁正心恍然，立刻说道：“对对对，这是师爷爷我的错。哎，忘了你才十五岁，正是长身体的时候，我没饿，就以为你也没饿呢。这样，大题不需要写完整，你就写个思路就行了。”
可惜了，办公室里就只有乔喻跟袁正心两人，真要让袁老的学生看到了自家老师那副自责的模样大概会大跌眼镜，并怀疑人生。
要知道袁老一向是以严厉著称的，换了个人别说是晚一会儿吃饭了，那大概率就是一顿不吃也饿不死人……
“师爷爷您真好，那最多只要十五分钟就行了！”
“行，你先做题。对了，晚上就在这边吃。你想吃什么？”
“额？嗯，那就在食堂吃吧！反正燕北大学的食堂饭菜挺好吃的，我正好想尝尝清北食堂的饭菜好不好吃呢！而且食堂的饭菜快啊！”
“那不可能比燕北食堂的差，你平时喜欢吃什么菜？你做题的时候，我让人送过来。”
“师爷爷，我不挑食的，多点肉就好了。对了，有羊肉就更好了。”
“好！”
……
“袁老，您确定饭菜直接打包到您的办公室？”
“对，记得多要点羊肉，各种羊肉都要一些。”
“嗯，好的，好的。”
“要快！”
“您放心。”
……