庄颜沉下心，不再急于求成。

　　既然灵光一闪不肯降临，那就用最笨拙也最扎实的方法。

　　从所有可能的方法入手，一个个尝试，一个个排除。

　　题目是求最小实数a，使得f（n）≤a·n对所有函数f和正整数n成立。

　　其难点在于函数条件抽象，需通过代数变形和数论性质寻找函数上界。

　　庄颜稳住心神，第一步，尝试通过代数变形和挖掘整除性质，将抽象条件简化，得到一个新的函数形式。

　　成败在此一举。

　　如果第一步的简化方向错了，后面满盘皆输，时间也将耗尽。

　　庄颜没有时间反复核对，只能凭着积累下的题感和直觉，赌一个方向！

　　简化后，她立刻进入第二步，通过挖掘新函数的性质，推导递归上界。

　　第一个性质很快找出来，即f（n）的素因子必为n的素因子。紧接着，即可证明函数有小于整数的递归约束，得出递推上界。　　直到这里，庄颜才暗暗松了口气。

　　能顺利推到这一步，侧面证明她的第一步简化走对了。

　　接下来，是最难的部分。

　　即构造特殊函数，证明c的最小值。

　　常规构造，失败。

　　换一种思路，再构造，再失败！

　　时间一分一秒流逝，一个小时已然过去。

　　恐慌感悄然蔓延。

　　庄颜以前做三道题往往只需三个小时，现在一小时过去了，竟卡在第一道题上。

　　系统所有辅助功能在此刻毫无用处。

　　破系统，一点忙都帮不上！

　　庄颜暗骂，现在真是她一个人的战争，不能慌，庄颜，你不能慌。

　　庄颜索性不再看表，彻底忘记时间。

　　既然常规构造行不通，那就剑走偏锋——构造反例！

　　先证明存在某个n，使得函数值达到4n，从而证明了c不能小于4！

　　矛盾成功构造，题目得证。

　　当她在草稿纸上完成最后一步推导时，整个人长长地舒了一口气。

　　抬头看时间，好家伙，两个小时过去了。

　　这题也太变态了！

　　庄颜出了一身冷汗，不敢有丝毫停顿，立刻将解答工誊抄到试卷。

　　在她抄试卷时，有个老头总在她座位边转悠。

　　庄颜根本不在意。

　　作为一个天才，总有监考老师喜欢驻足观看，庄颜早习惯了。

　　此刻她正对着试卷疯狂腹诽。

　　一边抄答案，一边明悟自己的解答绕了弯路。

　　以往数论多是运用现成定理直接推导，这道题却给了极其抽象的条件，让庄颜束手无策。

　　现在想来，只要通过代数变形，直接用反证法证明就可以了。

　　当庄颜终于放下笔，发现两个小时过去，背后已被冷汗浸湿。

　　只有一个念头，她倒要看看，这道变态题有几个人能做出来！

　　一抬头，恰巧对上那位老大爷探究的目光。

　　老人家侧着头，姿势看着都累。

　　庄颜见状，索性大方地将写得密密麻麻的草稿纸递过去，想看就看呗。

　　那老头明显一愣，还真笑眯眯地接了过去。

　　监考老师看到这一幕，心下诧异。

　　这么狂？

　　这庄颜是真不把考试放在眼里啊？难道意思是前两题根本不需要草稿？

　　怪不得陈会长会对她格外关注。

　　事实上，庄颜做几何题，向来无需草稿。

　　她习惯直接在思维的立体空间里构建模型，大脑就是她的演算纸。

　　只是庄颜不知道，这项能力在陈会长眼中，是何等惊艳。

　　他甚至暂时放下了难度最高的第三题解答，紧紧盯着庄颜，想看她如何凭空破解第一道组合几何题。

　　初看第一题时，觉得云里雾里，但在经历了第三题的摧残后，庄颜再回看此题，立刻洞察了出题人的狡猾之处。

　　题目描述看似复杂，要求对所有满足条件的正整数a，b，找到一条必经直线。

　　但庄颜灵光一闪，将其转化为需要覆盖第一象限某个特定三角形区域内的所有格点。

　　顿时，豁然开朗！

　　这不就变成了她熟悉的日常题型？

　　换句话说，只需证明这条直线斜率不为零、不为无穷大，且不为-1即可。

　　庄颜立刻兴奋。

　　核心思路是将从n归约到n-1。只要假设n-1时结论成立，再重点证明n=3等几种关键的基础情况，特便能完成证明。

　　整套复杂的逻辑推演，在她脑中如闪电般完成，不过五分钟。

　　在陈会长看来，这学生只是发了一会儿呆，便如同得到神启般，从容提笔，开始在答题纸上行云流水地书写。

　　这么牛？瞎写的吧？

　　会长忍不住好奇，脖子越伸越长，几乎要与庄颜头碰头。

　　庄颜察觉到那片阴影，抬头看了他一眼。

　　会长尴尬地摸了摸鼻子。

　　待庄颜飞速写完第一题，会长又忍不住探头去看。

　　这一看，心中更是震动。

　　嗯？她竟然能瞬间想到归纳约简！

　　还意识到要排除k=2的情况，思维如此严谨！

　　她在处理特殊情况时，甚至还能精准地枚举出所有可能。

　　这学生在组合方面造诣非凡！

　　但转念一想，不对啊！

　　这次初赛真正的难题是第三道数论题，它其实是直接从高中联赛Final题库里拿来，远超初中生水平。

　　可这庄颜，不仅两个多小时就解出来了，而且……陈会长赶紧拿起刚才那张草稿纸细看。

　　步骤清晰，逻辑严密，答案正确。

　　这孩子，难道数论、组合都这么强？

　　一个不可思议的念头浮现：总不可能她全能吧？

　　正想着，就发现庄颜开始进攻第二题，平面几何。

　　陈会长赶紧伸长脖子去看。

　　这道题反而是庄颜觉得最简单的。

　　原因无他，此题的核心图形与性质，她曾和白茶深入讨论过极其类似的题目。

　　只要灵活运用旁心、垂心以及平行垂直关系的转化，最后神来之笔地连接交点，便能将各个关键元素串联，一气呵成。

　　太妙了！

　　庄颜心下赞叹，出题人水平真高。

　　她不再犹豫，提笔便写，思路畅通无阻。

　　当她完成所有题目，长舒一口气时，时间已过去四个小时。

　　只剩半小时就要交卷了。

　　这对习惯提前交卷的庄颜来说，前所未有。

　　但另一方面，她也感到一种酣畅淋漓的满足。

　　这套题出得水平极高，并非为了刁难而刁难，而是在复杂的表象下，蕴含着严谨美妙的内部逻辑，引导着学生去观察、归纳、猜想、证明。

　　她开始细细检查，不仅是为确保正确，更是带着欣赏的态度。

　　庄颜看得如痴如醉，没注意到，旁边那位老头也正对着她的答卷频频点头，同样如痴如醉。

　　庄颜若有所感，抬眼对上老者的目光。

　　赞赏点头，这老头，很有眼光嘛！看出来我是个天才了！

　　陈会长看着庄颜那淡定微笑，忍不住再次赞叹。

　　这学生，真是颗大心脏！

　　见到我不仅不惊不怕，还能如此气定神闲，有大将之风！

　　小老头继续巡场了。

　　而庄颜这次没打算提前交卷。